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    （本小题13分）

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．

    求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．

     

     

    【答案】

    略

    【解析】证明：（1）取CD的中点记为E，连NE，AE．

    由N，E分别为CD1与CD的中点可得

    NE∥D1D且NE=D1D， ………………………………2分

    又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分

    所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形所以MN∥AE，……6分

    又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……7分

    （２）由AG＝DE　，，DA＝AB可得与全等   …10分

    所以， 又，所以所以，        ………………………12分

    又,所以，   又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG  ……13分

     

     

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