【题目】下列命题正确的是( )
A. 是向量,不共线的充要条件
B. 在空间四边形中,
C. 在棱长为1的正四面体中,
D. 设,,三点不共线,为平面外一点,若,则,,,四点共面
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市2011年至2017年新开楼盘的平均销售价格(单位:千元/平方米)的统计数据如下表:
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售价格 | 3 | 3.4 | 3.7 | 4.5 | 4.9 | 5.3 | 6 |
(1)求关于x的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2011年至2017年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况,并预测该市2019年新开楼盘的平均销售价格。
附:参考公式: ,,其中为样本平均值。
参考数据: .
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AD∥BC,AD=2BC=2,BC⊥DC,∠BAD=60°,平面PAD⊥底面ABCD,E为AD的中点,△PAD为正三角形,M是棱PC上的一点(异于端点).
(1)若M为PC的中点,求证:PA∥平面BME;
(2)是否存在点M,使二面角MBED的大小为30°.若存在,求出点M的位置;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f (x)=ln x+x2-ax(a为常数).
(1)若x=1是函数f (x)的一个极值点,求a的值;
(2)当0<a≤2时,试判断f (x)的单调性;
(3)若对任意的a∈(1,2),x0∈[1,2],不等式f (x0)>mln a 恒成立,求实数m的取值范围.
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