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    若实数满足，则的最小值为（   ）
    A．B．2C．D．8
    D

    试题分析：，

    设为两动点，则点是函数的图象上一点，点是函数的图象上一点；而,
    则问题转化为求曲线上的点到直线的距离的最小值，如下图所示，

    直线的斜率为1；
    由，得，令，所以， ，解之得：（舍去），
    由，得；所以到直线的距离最小
    从而有 ,故选D.
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    设函数.
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）当时，若恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数, 在处取得极小值2．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数的极值；
    （3）设函数， 若对于任意，总存在， 使得， 求实数 的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）若，求函数的单调区间和极值；
    （Ⅱ）设函数图象上任意一点的切线的斜率为，当的最小值为1时，求此时切线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）设，求的最小值；
    （Ⅱ）如何上下平移的图象，使得的图象有公共点且在公共点处切线相同.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b为常数，a¹0，函数．
    （1）若a=2，b=1，求在（0，+∞）内的极值；
    （2）①若a>0，b>0，求证：在区间[1，2]上是增函数；
    ②若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（为常数），其图象是曲线．
    （1）当时，求函数的单调减区间；
    （2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；
    （3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知曲线y＝(a－3)x3＋ln x存在垂直于y轴的切线，函数f(x)＝x3－ax2－3x＋1在[1,2]上单调递增，则a的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（  ）
    A．B．
    C．D．

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