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    二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，AC α，BCβ,∠ACF=30°

    ∠ACB=60°，则∠BCF等于      。

     

    【答案】

    【解析】解：因为利用二面角的定义和三垂线定理可知得到二面角的平面角以及线线角，然后借助于三角形的特殊性，求解得到∠BCF等于

     

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    如图，已知△ABD是等腰直角三角形，∠D=90°，BD=
    		2
    ．现将△ABD沿斜边的中线DC折起，使二面角A-DC-B为直二面角，E是线段AD的中点，F是线段AC上的一个动点（不包括A）．
    （1）确定F的位置，使得平面ABD⊥平面BEF；
    （2）当直线BD与直线EF所成的角为60°时，求证：平面ABD⊥平面BEF．
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    二面角α-EF-β是直二面角，C∈EF，AC?α，BC?β，∠BCF=45°，∠ACB=60°，则AC与平面β所成的角等于（　　）

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    （1）求证：平面ABC⊥β；
    （2）当AB=4cm，AC=6cm，求BC的长及A到EF的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是边AB、BC上的点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A′．
    （1）△A′EF恰好是正三角形且Q是A′F的中点，求证：EQ⊥平面A′FD
    （2）当E、F分别是AB、BC的中点时，求二面角A′-EF-D的正弦值．

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