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过点A(1,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,则弦长的最小值是______.
整理圆的方程得(x+1)2+(y-2)2=169,
设圆心为O,可知点A在圆内,则最短的弦是与圆心与A连线垂直的直线所截得的弦.
OA=
(1+1)2+0
=2
,弦长=2
169-4
=4
41

故答案为:4
41
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线x+y+a=0与半圆y=-
1-x2
有两个不同的交点,则实数a的取值范围是(  )
A.[1,
2
B.[1,
2
]
C.[-
2
,1]
D.(-
2
,1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆C:x2+y2+ax-2y-15=0过点A(1,-2).
(1)求a的值;
(2)若直线x+y+m=0与圆C相切,求m的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设实数x,y满足x2+(y-1)2=1,则x+y+d≥0恒成立,则d∈(  )
A.[
2
-1,+∞)
B.(-∞,
2
-1]
C.[
2
+1,+∞)
D.(-∞,
2
+1]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对任意实数K,直线(K+1)x-Ky-1=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系是(  )
A.相交B.相切
C.相离D.与K的值有关

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

以点(-3,4)为圆心,且与x轴相切的圆的方程是(  )
A.(x-3)2+(y+4)2=16B.(x+3)2+(y-4)2=16
C.(x-3)2+(y+4)2=9D.(x+3)2+(y-4)2=9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若圆与圆)的公共弦长为,则_____.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知圆与圆相外切,则的最大值为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的位置关系是(   )
A.相离B.外切C.相交D.内切

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