Question

【题目】为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，相关部门随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

（1）根据上表可得回归直线方程 = x+ ，其中 =0.76， = ﹣ ，据此估计，该社区一户年收入为15万元的家庭年支出为多少？
（2）若从这5个家庭中随机抽选2个家庭进行访谈，求抽到家庭的年收入恰好一个不超过10万元，另一个超过11万元的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知得 （万元），

（万元），

故 ，所以回归直线方程为 ，

当社区一户收入为15万元家庭年支出为 （万元）

（2）解：从这5个家庭中随机抽选2个家庭进行访谈，有C52=10种方法，

抽到家庭的年收入恰好一个不超过10万元，另一个超过11万元，有C31C21=6种方法，

∴所求概率为 = ．

【解析】（1）求出样本平均数，可得回归系数，即可求出回归直线方程，再求出社区一户收入为15万元家庭年支出；（2）求出基本事件的情况，即可得出概率．