Question

1．设函数f（x）为奇函数．则函数y=x${\;}^{\frac{1}{5}}$f（x）的图象关于（　　）

• A． 原点对称
• B． x轴对称
• C． y轴对称
• D． 直线y=x对称

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的性质判断函数y=x${\;}^{\frac{1}{5}}$f（x）的奇偶性即可．

解答 解：设g（x）=x${\;}^{\frac{1}{5}}$f（x）=$\root{5}{x}$f（x），
则函数的定义域为R，
∵函数f（x）为奇函数．
∴g（-x）=$\root{5}{-x}$f（-x）=-$\root{5}{x}$[-f（x）]=$\root{5}{x}$f（x）=g（x），
则函数g（x）是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，
故选：C

点评 本题主要考查函数图象对称性的判断，根据函数奇偶性的性质判断函数的奇偶性是解决本题的关键．