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    （文）已知：a∥b，a⊥α，求证：b⊥α．

    证明：α内任取一直线m，a⊥α，a⊥m，即a，m成直角．
    ∵a∥b，∴b，m成直角，∴b⊥m，
    由m的任意性得b⊥α．
    分析：利用线面垂直的定义，证明b垂直于α内任取一直线即可．
    点评：本题线面垂直的判定与性质，正确运用线面垂直的定义是关键．
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    （文）已知向量
    a
    =(2，3)，
    b
    =(-4，7)    ，那么
    a
    在
    b
    方向上的投影为（　　）

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    （2008•杨浦区二模）（文）已知向量
    a
    =(x2+1，-x)    ，
    b
    =(1，2
    		n2+1
    )     （n为正整数），函数f(x)=
    a 
    • 
    b 
    ，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}，其中bn=an+12-an2，设Sn为数列{bn}的前n项和，求
    lim
    n→∞
    Sn
    C
    2
    n
    ；
    （3）已知点列A1（1，a12）、A2（2，a22）、A3（3，a32）、…、An（n，an2）、…，设过任意两点Ai，Aj（i，j为正整数）的直线斜率为kij，当i=2008，j=2010时，求直线AiAj的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长沙市模拟文） 已知P,A,B,C是以O为球心的球面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，则球的表面积等于______________________。

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