Question

若集合A={1，x^2}，集合B={1，3，x}，且A∪B={1，3，x}，则x=

 

．

Answer 1

分析：由已知得到A是B的子集，所以A中的元素x²∈B，分类讨论列出方程求出x的值，将x的值代入集合A，B检验集合的互异性．

解答：解：∵A∪B={1，3，x}=B
∴A⊆B
∴x²=3或x²=x
解得x=±

3

或x=1或x=0
当x=

3

时，A={1，3}，B={1，3，

3

}
当x=-

3

时，A={1，3}，B={1，3，-

3

}
当x=1时，A={1，1}不满足集合的互异性，舍去
当x=0时，A={1，0}，B={1，3，0}
故答案为：

3，

-

3

 ，0

点评：本题考查由集合的关系求参数的值时，注意求出参数的值后要将值代入集合，检验是否满足集合的互异性．