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定义在R上的减函数f(x),其图象过点M(-3,1)和N(1,-1),则满足|f(x+1)|<1的x的取值范围是(  )
A、-1<x<1B、-4<x<0C、x<-1或x>1D、x<-4或x>0
分析:由题意结合函数f(x)的图象可得-1<f(x+1)<1,从而可得-3<x+1<1,由此求得x的范围.
解答:精英家教网解:定义在R上的减函数f(x),
其图象过点M(-3,1)和N(1,-1),
故由|f(x+1)|<1,可得-1<f(x)<1,结合函数f(x)的图象可得-3<x+1<1,
解得-4<x<0,
故选:B.
点评:本题主要考查函数的单调性和奇偶性,绝对值不等式的解法,体现了数形结合的数学思想,属于中档题.
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(-2,0)∪(0,2)

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[-3,1]

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1
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