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    求函数f（x）=4x2+2x+
    18
    2x2+x+1
    的最小值并求此时x的值．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：配方可得2x2+x+1＞0，可得f（x）=2（2x2+x+1）+
    18
    2x2+x+1
    -2≥2
    		2(2x2+x+1)•
    18
    2x2+x+1
    -2=10，验证等号成立的条件即可．
    解答： 解：对任意实数x，都有2x2+x+1=2（x+
    1
    4
    ）2+
    7
    8
    ＞0，
    ∴f（x）=4x2+2x+
    18
    2x2+x+1
    =4x2+2x+2+
    18
    2x2+x+1
    -2
    =2（2x2+x+1）+
    18
    2x2+x+1
    -2≥2
    		2(2x2+x+1)•
    18
    2x2+x+1
    -2=10，
    当且仅当2（2x2+x+1）=
    18
    2x2+x+1
    即2x2+x+1=3即x=
    -1±
    		17
    4
    时取等号
    故函数f（x）=4x2+2x+
    18
    2x2+x+1
    的最小值为10，此时x的值为
    -1±
    		17
    4
    点评：本题考查基本不等式，得出2x2+x+1＞0并变形为可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属中档题．
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    已知正数a，b满足a+2b=1，则
    2
    a
    +
    3
    b
    的最小值为（　　）
    A、8
    B、8+4
    		3
    C、8+2
    		3
    D、20

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    若x=log43，则4x+4-x=
     
    ．

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    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以为（　　）
    A、f(x)=3sin(2x-
    π
    4
    )
    B、f(x)=3sin(2x+
    π
    4
    )
    C、f(x)=3sin(
    1
    2
    x-
    3π
    4
    )
    D、f(x)=3sin(
    1
    2
    x+
    3π
    4
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第二象限角，且f（α）=
    sin(α-
    π
    2
    )cos(
    3π
    2
    +α)tan(π-α)
    tan(-α-π)sin(-π-α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若cos （α+
    3π
    2
    ）=
    3
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={x，y|f（x）-f（y）≥0}，则集合M∩N的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为等轴双曲线x2-y2=a2上一点，F1，F2为它的左右焦点，求
    |PF1|+|PF2|
    |PO|
    的范围．

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