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    10．一几何体的三视图如图所示，此该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{π}{12}$a3B．$\frac{π}{8}$a3C．$\frac{π}{4}$a3D．$\frac{π}{2}$a3

    分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是两个圆锥体的组合体，结合图中数据求出它的体积．

    解答 解：根据几何体的三视图，得；
    该几何体是两个底面直径为a，高为$\frac{a}{2}$的圆锥体的组合体，
    它的体积是：2×$\frac{1}{3}$π×${（\frac{a}{2}）}^{2}$×$\frac{a}{2}$=$\frac{π}{12}$a3．
    故选：A．

    点评 本题考查了利用几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    20．为了增强环保意识，我校从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：
    优秀非优秀总计
    男生402060
    女生203050
    总计6050110
    （Ⅰ）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；
    （Ⅱ）为参加市里举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为$\frac{2}{3}$，现在环保测试中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量X表示这3人中通过预选赛的人数，求X的分布列与数学期望．
    附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.5000.4000.1000.0100.001
    k0.4550.7082.7066.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如果$\overrightarrow{a}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的关系是反向共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．式子（$\sqrt{10}$）${\;}^{2-2lg\frac{4}{5}}$+2${\;}^{lo{g}_{4}（1-\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{3}$+$\frac{23}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，AD=10，AA1=6，点P在棱C1D1上，且D1P=6．
    （1）求三棱锥P-A1CD的体积；
    （2）请作图：经过点P在上底面内画一条直线和PB垂直；
    （3）请作图：经过点P作长方体的一个截面，且截面图形为正方形．（注意：要求写出作法，明确所作直线与棱的交点的位置，不需要给出证明过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图是某圆拱桥的示意图，这个圆拱桥的水面跨度AB=24m，拱高OP=8m．问：为使宽为10m的船能从桥下顺利通过，应如何限制船体及装载的货物在水面以上的高度？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数y=f（x）的定义域为I，如果存在[a，b]⊆I，使函数f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]，k是正常数，那么称函数y=f（x），x∈I为闭函数．
    （Ⅰ）当k=$\frac{1}{2}$时，判断函数f（x）=$\sqrt{x}$是否是闭函数？若是，则求出区间[a，b]；
    （Ⅱ）当k=$\frac{1}{2}$时．若函数f（x）=$\sqrt{x}$+t是闭函数，求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）当k=1时，是否存在实数m，当a+b≤2时，使函数f（x）=x2-2x+m是闭函数？若存在，求出实数m的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．当x=$\frac{π}{4}$时，函数f（x）=sin（x+φ）取得最小值，则函数y=f（$\frac{3π}{4}$-x）的一个单调递增区间是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$）D．（$\frac{3π}{2}$，2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的长轴为4，且过点$A（\sqrt{2}，1）$
    （1）求椭圆C的方程；
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