精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列函数中,周期为π,且在[
π
4
π
2
]
上为减函数的是(  )
A、y=sin(2x+
π
2
)
B、y=cos(2x+
π
2
)
C、y=sin(x+
π
2
)
D、y=cos(x+
π
2
)
分析:先根据周期排除C,D,再由x的范围求出2x+
π
2
的范围,再由正余弦函数的单调性可判断A和B,从而得到答案.
解答:解:C、D中函数周期为2π,所以错误
x∈[
π
4
π
2
]
时,2x+
π
2
∈[π,
2
]

函数y=sin(2x+
π
2
)
为减函数
而函数y=cos(2x+
π
2
)
为增函数,
故选A.
点评:本题主要考查三角函数的基本性质--周期性、单调性.属基础题.三角函数的基础知识的熟练掌握是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,周期为π,且在(
π
4
π
2
)上为增函数的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,周期为π的偶函数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,周期为1的奇函数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,周期为π,且在[-
π
4
π
4
]上为减函数的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,周期为π,且在(0,
π
2
)
上单调递增的是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案