甲.乙两人从4门课程中各选修2门.则甲.乙两人所选的课程中有一门相同的选法有( ) A.6种B.12种C.16种D.24 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙两人所选的课程中有一门相同的选法有（　　）

A、6种	B、12种
C、16种	D、24

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：间接法：①先求所有两人各选修2门的种数，②再求两人所选两门都相同与都不同的种数，作差可得答案．

解答： 解：根据题意，采用间接法：
①由题意可得，所有两人各选修2门的种数C₄²C₄²=36，
②两人所选两门都相同的有为C₄²=6种，都不同的种数为C₄²=6，
故只恰好有1门相同的选法有36-6-6=24种．
故选D．

点评：本题考查组合公式的运用，解题时注意事件之间的关系，选用间接法是解决本题的关键，属中档题．

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．

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A、[kπ+

，kπ+

2π

]（k∈Z）

B、[kπ-

，kπ+

]（k∈Z）

C、[kπ，kπ+

]（k∈Z）

D、[kπ-

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附表及公式