甲.乙两人从4门课程中各选修2门.则甲.乙两人所选的课程中有一门相同的选法有( ) A.6种B.12种C.16种D.24 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙两人所选的课程中有一门相同的选法有（　　）

A、6种	B、12种
C、16种	D、24

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：间接法：①先求所有两人各选修2门的种数，②再求两人所选两门都相同与都不同的种数，作差可得答案．

解答： 解：根据题意，采用间接法：
①由题意可得，所有两人各选修2门的种数C₄²C₄²=36，
②两人所选两门都相同的有为C₄²=6种，都不同的种数为C₄²=6，
故只恰好有1门相同的选法有36-6-6=24种．
故选D．

点评：本题考查组合公式的运用，解题时注意事件之间的关系，选用间接法是解决本题的关键，属中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，P是直线2x+2y-1=0上的一点，Q是射线OP上的一点，满足|OP|•|OQ|=1．
（Ⅰ）求Q点的轨迹；
（Ⅱ）设点M（x，y）是（Ⅰ）中轨迹上任意一点，求x+7y的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知双曲线

=1的右焦点到其渐近线的距离等于

，则该双曲线的离心率等于（　　）

A、

B、

C、2

D、

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知正数x、y满足

=1，则x+2y的最小值是

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ∈（0，2π），若f（x）≤|f（

）|对x∈R恒成立，且f（

）＜f（π），则f（x）的单调递增区间是（　　）

A、[kπ+

，kπ+

2π

]（k∈Z）

B、[kπ-

，kπ+

]（k∈Z）

C、[kπ，kπ+

]（k∈Z）

D、[kπ-

，kπ]（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如右表：（单位：人）

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X，求 X的分布列及数学期望 EX．
附表及公式