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    （08年乌鲁木齐诊断性测验二）（12分） 函数，、是其图象上任意不同的两点．

    （1）求直线的斜率的取值范围；

    （2）求函数图象上一点到直线、 直线距离之积的最大值．

    解析：设、两点坐标分别为，，则，

    于是，==

    ∵且， ∴.

    故直线斜率的取值范围是.                                   …5分

    （2）设点,其中，则到直线的距离

    到直线的距离

    则==

    ，当时，，递增

    当时，，递减；

    ∴当时，有最大值．                         …12分

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    （08年乌鲁木齐诊断性测验二文） 的最小正周期为

    A．          B．          C．           D．

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    （08年乌鲁木齐诊断性测验二理）  （12分） 已知数列的前项之积与第项的和等于1．

    （1）求证是等差数列，并求的通项公式；

    （2）设，求证．

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    （08年乌鲁木齐诊断性测验二） （12分）已知抛物线的焦点为，过作两条互相垂直的弦、，设、 的中点分别为、．

    （1）求证直线恒过定点；

    （2）求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年乌鲁木齐诊断性测验二） （12分）将数字分别写在大小、形状都相同的张卡片上，将它们反扣后（数字向下），再从左到右随机的依次摆放，然后从左到右依次翻卡片：若第一次就翻出数字则停止翻卡片；否则就继续翻，若将翻出的卡片上的数字依次相加所得的和是的倍数则停止翻卡片；否则将卡片依次翻完也停止翻卡片．设翻卡片停止时所翻的次数为随机变量，求出的分布列和它的数学期望．

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