练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    不等式组数学公式（k＞1）所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则数学公式的最小值为 ________．

    32
    分析：由题意推出约束条件表示的可行域，是一个直角三角形，求出y=-kx+4k在两坐标轴上的截距，求出区域的面积，代入表达式，然后换元，利用基本不等式求出最值．
    解答：由不等式组可知围成的平面区域为直角三角形
    分别将x=0，y=0代入方程y=-kx+4k
    可知三角形面积S=
    将S=8k代入得
    令k-1=t∈（0，+∞）
    原式=8t++16≥32
    所以最小值为32
    故答案为：32
    点评：本题考查简单的线性规划，基本不等式，换元法等知识，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≥0
    y≥0
    y≤-kx+4x
    （k＞1）所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则
    kS
    k-1
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不等式组
    x≥0
    y≥0
    y≤-kx+4x
    （k＞1）所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则
    kS
    k-1
    的最小值为 ______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《第3章 不等式》2010年单元测试卷（5）（解析版） 题型：填空题

    不等式组（k＞1）所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则的最小值为     ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年江西省南昌十六中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    不等式组（k＞1）所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则的最小值为     ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案