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    如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB距离分别为9m、3m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.线段MN必须过点P，端点M、N分别在边AD、AB上，设AN＝x(m)，液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．
     
    (1)用x的代数式表示AM；
    (2)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
    (3)当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

    （1）(10≤x≤30)（2）[10，30]（3）9＋3m

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设关于x函数 其中0
    将f(x)的最小值m表示成a的函数m=g(a);
    是否存在实数a,使f(x)>0在上恒成立？
    是否存在实数a，使函数f(x) 在上单调递增？若存在，写出所有的a组成的集合；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在R上的函数满足，当时，
    ，且.
    （1）求的值；
    （2）当时，关于的方程有解，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得利润是100(5x＋1－)元．
    (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
    (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1km，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
     
    (1)求炮的最大射程；
    (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2km，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
    (1)求函数y＝f(x)的定义域；
    (2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；
    (3)当a、b满足什么关系时，f(x)在区间上恒取正值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    要制作一个如图的框架(单位：m)，要求所围成的总面积为19.5(m2)，其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，梯形高h＝AB，tan∠FED＝，设AB＝xm，BC＝ym.
     
    (1)求y关于x的表达式；
    (2)如何设计x、y的长度，才能使所用材料最少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m.
    (1)求证：函数f(x)－g(x)必有零点；
    (2)设函数G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    计算
    （1）；
    （2）．

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