Question

某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？

Answer 1

解：设每件售价定为10+0.5x元，则销售件数减少了10x件．
∴每天所获利润为：y=（2+0.5x）（200-10x）=-5x²+80x+400=-5（x-8）²+720，
故当x=8时，有y_max=720．
答：售价定为每件14元时，可获最大利润，其最大利润为720元．
分析：设出每件售价，求得每天所获利润，利用配方法，即可求得结论．
点评：本题考查函数模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，确定函数的解析式是关键．