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    已知ax2-2ax+1＞0对x∈R恒成立，则a的取值范围是
    a∈[0，1）
    a∈[0，1）
    ．
    分析：分a=0，a≠0两种情况进行讨论，a=0时易于判断；当a≠0时结合二次函数的图象及性质可得不等式组．
    解答：解：当a=0时，ax2-2ax+1＞0为1＞0，恒成立；
    当a≠0时，由ax2-2ax+1＞0对x∈R恒成立，得
    a＞0
    △=4a2-4a＜0
    ，
    解得0＜a＜1，
    综上得0≤a＜1，
    所以a的取值范围是[0，1）．
    故答案为：[0，1）．
    点评：本题考查二次函数的性质，考查数形结合思想，属基础题．
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    （1）若|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1，试求f（x）的解析式；
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    已知a＜0，则x0为函数f（x）=2ax-b的零点的充要条件是（　　）
    A、?x∈R，ax2-bx≥ax02-bx0B、?x∈R，ax2-bx≤ax02-bx0C、?x∈R，ax2-bx≥ax02-bx0D、?x∈R，ax2-bx≤ax02-bx0

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    （1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；
    （2）若函数的值域为R，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+2ax+1在[-3，2]上有最大值5，则实数a的值为
    1
    2
    或-4
    1
    2
    或-4
    ．

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