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    将正整数1，2，3，…，n…按第k组含k个数的规则分组，则2008在第 ________组．

    63
    分析：注意观察，每组数的最后一个数是自然数的和．算得：前62项和为=1953，前63项和为=2016，故2008在第63组内．
    解答：注意观察，每组数的最后一个数是自然数的和．
    1在第1组末，是1的和；
    3在第2组末，是1+2的和；
    6在第3组末，是1+2+3的和；
    …
    自然数前n项和求和公式为：S=，
    算得：前62项和为=1953，前63项和为=2016，
    所以：
    第62组末，是1+2+3+…+62的和，最后一项为1953；
    第63组末，是1+2+3+…+63的和，最后一项为2016；
    故2008在第63组内．
    故答案：63．
    点评：本题考查数列的应用，解题时要认真审题，仔细求解．
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    组．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将正整数1，2，3，4，5，6，7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将正整数1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数a，b（a＞b）的比值
    a
    b
    ，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．
    （1）当n=2时，试写出排成的各个数表中所有可能的不同“特征值”；
    （2）若aij表示某个n行n列数表中第i行第j列的数（1≤i≤n，1≤j≤n），且满足aij=
    i+(j-i-1)n，i＜j
    i+(n-i+j-1)n，i≥j
    请分别写出n=3，4，5时数表的“特征值”，并由此归纳此类数表的“特征值”（不必证明）；
    （3）对于由正整数1，2，3，4，…，n2排成的n行n列的任意数表，若某行（或列）中，存在两个数属于集合{n2-n+1，n2-n+2，…，n2}，记其“特征值”为λ，求证：λ≤
    n+1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将正整数1，2，3，4，5，6，7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（　　）
    A．
    2
    21
    		B．
    4
    63
    		C．
    1
    21
    		D．
    2
    63

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    将正整数1，2，3，4，5，6，7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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