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    平面α∥平面β的一个充分条件是（　　）
    A．存在一条直线a，a∥α，a∥β
    B．存在一条直线a，a?α，a∥β
    C．存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
    D．存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
    证明：对于A，一条直线与两个平面都平行，两个平面不一定平行．故A不对；
    对于B，一个平面中的一条直线平行于另一个平面，两个平面不一定平行，故B不对；
    对于C，两个平面中的两条直线平行，不能保证两个平面平行，故C不对；
    对于D，两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面，可以保证两个平面平行，故D正确．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=4，E为AB的中点，现将△AED沿DE折起，使点A到点P处，满足PB=PC，设M、H分别为PC、DE的中点．
    （1）求证：BM∥平面PDE；
    （2）线段BC上是否存在一点N，使BC⊥平面PHN？试证明你的结论；
    （3）求△PBC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=BC，E是PC的中点，求证：PA∥平面EDB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文科）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，
    求证：平面AMN∥平面EFDB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点．
    （1）求证：BD1∥平面ACE
    （2）过直线BD1是否存在与平面ACE平行的平面，若存在，请作出这个平面与长方体ABCD-A1B1C1D1的交线（请在答题卡上用黑色碳素笔和直尺作图），并证明这两个平面平行；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的结论是______．（把你认为正确的结论都填上）
    ①BD∥平面CB1D1；
    ②AC1⊥平面CB1D1；
    ③过点A1与异面直线AD和CB1成90°角的直线有2条．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （y的的7•海南）如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=9的°，O为BC中点．
    （Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．求证：
    （1）PA∥平面BDE；
    （2）AC⊥平面PBD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2
    		2
    ，求直线PA与底面ABCD所成角．

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