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    设
    AB
    =(3，2)，
    OC
    =(2，4)(0为坐标原点)    ，点H（m+2，m-1）为△ABC的垂心，则m=
    2
    2
    ．
    分析：先求出向量
    CH
    的坐标，然后根据点H（m+2，m-1）为△ABC的垂心，则CH⊥AB，最后利用
    CH
    •
    AB
    =0可求出m的值．
    解答：解：∵
    OC
    =(2，4)    ，
    ∴C（2，4），又H（m+2，m-1），
    ∴
    CH
    =（m，m-5），
    ∵点H（m+2，m-1）为△ABC的垂心，
    ∴CH⊥AB，且
    AB
    =（3，2），
    ∴
    CH
    •
    AB
    =0，
    即m×3+（m-5）×2=0，
    解得m=2．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，以及垂心的含义，同时考查了向量数量积的运用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请选做一题，都做时按先做的题判分，都做不加分．
    （1）已知向量
    m
    =（2sinx，cosx-sinx），
    n
    =(
    		3
    cosx，cosx+sinx)    ，函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    ①求函数f（x）的最小正周期和值域；
    ②在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若f(
    A
    2
    )=2    且a2=bc，试判断△ABC的形状．
    （2）已知锐角△ABC，sin（A+B）=
    3
    5
    ，sin(A-B)=
    1
    5
    ．
    ①求证：tanA=2tanB；
    ②设AB=3，求AB边上的高CD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A是二面角α-l-β内一点，AB⊥α于B，AC⊥β于C，设AB=3，AC=2，∠BAC=60°，则点A到棱l的距离是
    2
    		21
    3
    2
    		21
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

    请选做一题，都做时按先做的题判分，都做不加分．
    （1）已知向量，，函数．
    ①求函数f（x）的最小正周期和值域；
    ②在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若且a2=bc，试判断△ABC的形状．
    （2）已知锐角．
    ①求证：tanA=2tanB；
    ②设AB=3，求AB边上的高CD的长．

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省广州一中高三数学二轮复习：立体几何（解析版） 题型：解答题

    点A是二面角α-l-β内一点，AB⊥α于B，AC⊥β于C，设AB=3，AC=2，∠BAC=60°，则点A到棱l的距离是______

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