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    已知A（0，0，0），B（1，1，1），C（1，2，-1），下列四个点中在平面ABC内的点是（　　）
    A、（2，3，1）
    B、（1，-1，2）
    C、（1，2，1）
    D、（1，0，3）
    考点：向量方法证明线、面的位置关系定理,空间向量的基本定理及其意义
    专题：空间位置关系与距离
    分析：先根据向量的坐标表示法求出向量，
    AB
    ，
    AC
    的坐标，求出平面的一个法向量，通过向量的数量积为0，即可得出选项．
    解答： 解：
    AB
    =（1，1，1），
    AC
    =（1，2，-1）．
    设平面ABC的法向量为
    n
    =（x，y，z），
    ∴
    n
    •
    AC
    =0
    n
    •
    AB
    =0
    ，即：
    x+y+z=0
    x+2y-z=0
    ，
    不妨令x=3，则y=-2，z=-1，
    ∴
    n
    =（3，-2，-1）．
    ∵（3，-2，-1）•（1，0，3）=0，
    ∴在平面ABC内的点是（1，0，3）．
    故选：D．
    点评：本题主要考查了空间向量的基本定理及其意义，空间向量的垂直条件的应用，熟练掌握平面向量的共面定理是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一正方形的两顶点为双曲线C的两焦点，若另外两个项点在双曲线C上，则双曲线C的离心率e=（　　）
    A、
    		5
    +1
    2
    B、
    2
    		2
    +1
    2
    C、
    		3
    +1
    D、
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4acosx•sin（x-
    π
    3
    ）+
    		3
    a+b，设x∈[0.
    π
    2
    ]，f（x）的最小值是-2，最大值是
    		3
    ，求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（
    		3
    ，-2）且倾斜角为120°的直线l，与圆x2+y2-2y=0的位置关系是（　　）
    A、相交B、相切
    C、相离D、位置关系不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1，F2为为直径的圆交双曲线的某条渐近线于MN两点（M在x轴上方，N在x轴下方），c为双曲线的半焦距，O为坐标原点．则下列命题正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①|OM|=|ON|=c；
    ②点N的坐标为（a，b）；
    ③∠MAN＞90°；
    ④若∠MAN=120°，则双曲线C的离心率为
    		21
    3
    ；
    ⑤若∠MAN=120°，且△AMN的面积为2
    		3
    ，则双曲线C的方程为
    x2
    3
    -
    y2
    4
    =1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=(
    		3
    sinωx+cosωx)cosωx-
    1
    2
    （ω＞0），其相邻两个最值点的横坐标之差为2π．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足tanB=
    		3
    ac
    a2+c2-b2
    且B为锐角，求函数f（A）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    kx+1，x≤0
    lnx，x＞0
    ，下列关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数的判断正确的是（　　）
    A、无论k为何值，均有2个零点
    B、无论k为何值，均有4个零点
    C、当k＞0时，有3个零点；当k＜0时，有2个零点
    D、当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有1个零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=px2+qx+r（p≠0，p＜r），满足f（0）＜0且f（-
    q
    2p
    ）＞0，设△ABC的三个内角分别为A、B、C，tanA，tanB为函数f（x）的两个零点，则△ABC一定是（　　）
    A、锐角三角形B、直角三角形
    C、钝角三角形D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    x→1
    x4-1
    x3-1
    =
     
    ．

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