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    2．已知集合U={1，2，3，4}，A={1，3}，B={1，3，4}，则A∪（∁UB）=（　　）
    A．{1，3}B．{1，2，3}C．{1，2，3，4}D．{1，3，4}

    分析 求出集合B的补集，然后求解交集．

    解答 解：集合U={1，2，3，4}，A={1，3}，B={1，3，4}，则（∁UB）={2}．
    A∪（∁UB）={1，2，3}．
    故选：B．

    点评 本题考查集合的交、并、补的运算，是基础题．

    练习册系列答案
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    12．已知函数f（x）=|3x+2|．
    （1）解不等式f（x）＜4-|x-1|；
    （2）已知2m+n=1（m，n＞0），若|3x-a|-f（x）≤$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$（a＞0）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若AB是过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM、BM与坐标轴不平行，kAM、kBM分别表示直线AM、BM的斜率，则kAM•kBM=-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为$2+\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1-t），且$x∈[0，\frac{1}{2}]$时，f（x）=-x2，则f（2015）的值等于（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{4}$C．0D．$-\frac{1}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，0≤x≤1}\\{2，1＜x＜2}\\{3，2≤x}\end{array}\right.$，的值域为（　　）
    A．RB．[0，+∞）C．[0，3]D．[0，2]∪{3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下面表中所示：
    性别
    是否需要帮助      		男女合计
    需要502575
    不需要200225425
    合计250250500
    （1）请根据上表的数据，估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
    （2）能否在出错的概率不超过1%的前提下，认为该地老年人是否需要帮助与性别有关？并说明理由；
    （3）根据（2）的结论，你能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？并说明理由．
    附：独立性检验卡方统计量${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量，独立性检验临界值表为：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设F1，F2分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点，椭圆C上一点$（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，过左焦点垂直x轴与椭圆相交所得弦长为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点E（1，0）的直线与该椭圆交于P、Q两点，且|EP|=2|EQ|，求此直线的方程；
    （3）斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，O是原点，当△OAB面积最大时，求直线l的方程；
    （4）若P是椭圆C上任意一点，⊙M是以PF2为直径的圆，求证：⊙M总与定圆x2+y2=a2相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数$y=|{log_{\frac{1}{2}}}x|$的定义域为$[{\frac{1}{4}，8}]$，则该函数值域为[0，3]．

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