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    【题目】经过双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于M，N两点，若|MN|= ，则该双曲线的离心率是（ ）
    A.2或
    B. 或
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：双曲线的右焦点F（c，0），双曲线的渐近线方程为y=± x， 则过F与y= x垂直的直线的斜率k=﹣ ，
    则对应的方程为y=﹣ （x﹣c），
    由 得 ，即M（ ， ），
    由 得 ，即N（ ，﹣ ），
    ∵|MN|= ，
    ∴|MN|2= a2 ，
    即（ ﹣ ）+（ + ）2= a2 ，
    整理得 = = ，
    即 = 或 =﹣ ，
    即8c2=10a2或10a2=2c2 ，
    则e2= 或e2=5，
    则e= 或 ，
    故选：B

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    【题目】已知数列{an}中，a1=1，其前n项和为Sn ， 且满足an= （n≥2）
    （1）求Sn；
    （2）证明：当n≥2时，S1+ S2+ S3+…+ Sn＜ ﹣ ．

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    【题目】若不等式ax2+bx﹣2＜0的解集为{x|﹣2＜x＜ }，则ab等于（ ）
    A.﹣28
    B.﹣26
    C.28
    D.26

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    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a1=1， ，n∈N* ．
    （1）求a2的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）证明：对一切正整数n，有 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从某校高三1200名学生中随机抽取40名，将他们一次数学模拟成绩绘制成频率分布直方图（如图）（满分为150分，成绩均为不低于80分整数），分为7段：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]．
    （1）求图中的实数a的值，并估计该高三学生这次成绩在120分以上的人数；
    （2）在随机抽取的40名学生中，从成绩在[90，100）与[140，150]两个分数段内随机抽取两名学生，求这两名学生的成绩之差的绝对值标不大于10的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四棱锥A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥面ABC；
    （Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ACD；
    （Ⅲ）求四棱锥A﹣BCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|ax﹣1|﹣（a﹣1）x
    （1）当a= 时，满足不等式f（x）＞1的x的取值范围为；
    （2）若函数f（x）的图象与x轴没有交点，则实数a的取值范围为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ，利用定义证明：
    （1）f（x）为奇函数；
    （2）f（x）在 ，+∞）上是增加的．

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