练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设两个非零向量=（x，2x），=（x+1，x+3），若向量与的夹角为锐角，则实数x的取值范围是    ．
    【答案】分析：先根据两向量的数量积大于0求出x的范围，再由两向量不共线列出不等式解之得x≠1，两者相结合即可得答案．
    解答：解：∵向量=（x，2x），=（x+1，x+3）的夹角为锐角
    ∴•=3x2+7x＞0，解得：x＞0或x＜-
    ∵与 不共线，
    ∴x（x+3）≠2x（x+1），解之得x≠1
    因此实数x的取值范围是x＜-或0＜x＜1或x＞1
    故答案为：x＜-或0＜x＜1或x＞1
    点评：本题结合两个向量夹角为锐角，求实数x的取值范围．地、着重考查了向量的数量积运算表示向量夹角，并利用数量积的符号确定向量夹角的范围，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•重庆一模）设两个非零向量
    b
    =(
    x
    x-2
    ，
    1
    x-2
    )    ，
    c
    =(x-a+1，a-4)    ，解关于x的不等式
    b
    •
    c
    ＞2    （其中a＞1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    a
    =(x，2x)    ，
    b
    =(x+1，x+3)    ，若向量
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    a
    =（x，2x），
    b
    =（x+1，x+3），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数x的取值范围是
    x＜-
    7
    3
    或0＜x＜1或x＞1
    x＜-
    7
    3
    或0＜x＜1或x＞1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量a=(-2,x),b=(6x,2x),则a⊥b的充要条件是x=_________________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设两个非零向量
    a
    =（x，2x），
    b
    =（x+1，x+3），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数x的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案