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    已知，．
    （1）求的值；
    （2）求函数的值域．

    （1），（2）.

    解析试题分析：（1）本题有两个化简方向，一是展开，利用同角三角函数关系求角，即，结合解得，二是利用角的关系，即（2）研究函数性质，首先化为一元函数,即利用二倍角公式化简得：，因为，所以值域为．
    试题解析：（1）因为，且，所以，．
    因为
    ．所以．        6
    （2）由（1）可得． 所以
    ，． 因为，所以，当时，取最大值；当时，取最小值．
    所以函数的值域为．                     14分
    考点：给值求值，函数值域

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）（2011•湖北）设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2﹣3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
    （Ⅰ） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
    （Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x﹣1）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是常数且）在区间上有.
    （1）求的值；
    （2）若当时，求的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，，函数的图像与直线的相邻两个交点之间的距离为．
    （1）求的值；
    （2）求函数在上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设,用表示当时的函数值中整数值的个数.
    (1)求的表达式.
    (2)设,求.
    (3)设,若,求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数的定义域为E，值域为F．
    （1）若E={1，2}，判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣与集合F的关系；
    （2）若E={1，2，a}，F={0，}，求实数a的值．
    （3）若，F=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在点处的切线方程为.
    （1）求、的值；
    （2）当时，恒成立，求实数的取值范围；
    （3）证明：当，且时，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (1)求函数的单调区间和极值；
    （2）若对上恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知x∈[－3，2]，求f(x)＝－＋1的最小值与最大值．

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