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    边长为a的菱形ABCD中锐角A=θ，现沿对角线BD折成60°的二面角，翻折后|AC|=
    		3
    2
    a，则锐角A是（　　）
    A．
    π
    12
    		B．
    π
    6
    		C．
    π
    3
    		D．
    π
    4

    取BD的中点O，连接OC、OA，则∠COA为二面角C-BD-A的平面角，即∠COA=60°

    ∵|AC|=
    		3
    2
    a，∴|AO|=
    		3
    2
    a
    ∵菱形ABCD中AD=a，∴∠ADB=
    π
    3

    ∴∠A=
    π
    3

    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M为AB的中点．
    （1）求证：BC1∥平面MA1C；
    （2）求直线BC1与平面AA1B1B所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=
    		2
    ，BC=AA1=1，则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为______°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在棱长都为a的正三棱柱ABC-A1B1C1中，P是A1B的中点．
    （Ⅰ）求PC与平面ABB1A1所成的角；
    （Ⅱ）求C1到平面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知锐二面角α-l-β，A为α面内一点，A到β的距离为2
    		3
    ，到l的距离为4，则二面角α-l-β的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知边长为
    		m
    的正方形ABCj沿对角线AC折成直二面角，使j到P的位置．
    （四）求直线PA与BC所成的角；
    （m）若M为线段BC上的动点，当BM：BC为何值时，平面PAC与平面PAM所成的锐二面角为45°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D异于B、C）且AD⊥DE．
    （1）求证：面ADE⊥面BCC1B1
    （2）若△ABC为正三角形，AB=2，AA1=4，E为CC1的中点，求二面角E-AD-C的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥S-ABC中，底面为边长为6的等边三角形，SA=SB=SC，三棱锥的高为
    		3
    ，则侧面与底面所成的二面角为（　　）
    A．45°B．30°C．60°D．65°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a．
    （I）若M是底面ABCD的一个动点，且满足|MB|=|MS|，求点M在正方形ABCD内的轨迹；
    （II）试问在线段SD上是否存在点E，使二面角C-AE-D的大小为60°？若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

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