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已知复数z=
i
2
+i
(i为虚数单位),则z•
.
z
=
1
3
1
3
分析:根据两个复数代数形式的乘除法法则,化简复数z,从而求出
.
z
,进而求得z•
.
z
 的值.
解答:解:复数z=
i
2
+i
=
(
2
 -i)i
(
2
+i)(
2
-i)
=
1+
2
i
3

.
z
=
1-
2
i
3

z•
.
z
=
1+
2
i
3
1-
2
i
3
=
3
9
=
1
3

故答案为
1
3
点评:本题主要考查复数的基本概念,两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=
i
2-i
(i是虚数单位),则|z|等于
5
5
5
5

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(2012•西城区二模)已知复数z满足(1-i)•z=1,则z=
1
2
+
i
2
1
2
+
i
2

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(2012•绵阳二模)已知复数z=1-i(其中i为虚数单位),则复数
z+i
z
的虚部是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=
i
2
+i
(i为虚数单位),则z•
.
z
=(  )
A、-
1
3
B、
1
3
C、
1
3
+
2
3
i
D、-
1
3
+
2
3
i

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