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 口袋中有质地、大小完全相同的个球,编号分别为,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.

(1)求甲赢且编号的和为的事件发生的概率;

(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 【解析】(1)设“甲胜且两数字之和为6”为事件A,事件A包含的基本事件为

(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共个.……………………2分

又甲、乙二人取出的数字共有5×5=25(个)等可能的结果,………4分

所以. ……………………………………………………………5分

答:编号的和为6的概率为.………………………………………6分

(2)这种游戏规则不公平.………7分设“甲胜”为事件B,“乙胜”为事件C,…8分

则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个:

(1,1), (1,3), (1,5), (2,2), (2,4), (3,1), (3,3), (3,5), (4,2), (4,4), (5,1), (5,3), (5,1)

 

所以甲胜的概率,从而乙胜的概率.…11分

由于P(B)≠P(C),所以这种游戏规则不公平. ………………………………12分

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编号为a,放回袋中后,乙再摸一个球,记下编号为b.
(Ⅰ)求“a+b=6”的事件发生的概率;
(Ⅱ)若点(a,b)落在圆x2+y2=21内,则甲赢,否则算乙赢,这个游戏规则公平吗?试说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(1)甲、乙按以上规则各摸一个球,求事件“甲赢且编号的和为6”发生的概率;
(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号为a,放回后乙再摸一个球,记下编号为b.
(1)甲、乙按以上规则各换一个球,求点(a,b)落在直线a+b=6上的概率;
(2)若点(a,b)落在圆x2+y2=12内.则甲赢,否则算乙赢,这个游戏规则公平吗?试说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1、2、3、4、5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(1)求两个编号的和为6的概率;
(2)求甲赢的事件发生的概率.

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