已知点P（-2，-3），圆C:
，过P点作圆C的两条切线，切点分别为A、B
（1）求过P、A、B三点的外接圆的方程；
（2）求直线AB的方程．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知圆
与圆
，在下列说法中：
①对于任意的
，圆
与圆
始终相切；
②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；
③当
时，圆被直线
截得的弦长为
；
④
分别为圆与圆上的动点，则
的最大值为4．
其中正确命题的序号为______．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB＝AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．求证：
(1)圆心O在直线AD上；
(2)点C是线段GD的中点．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知曲线
的方程为：
（
，
为常数）.
（1）判断曲线的形状；
（2）设曲线分别与
轴、
轴交于点
、
（、不同于原点
），试判断
的面积
是否为定值？并证明你的判断；
（3）设直线
与曲线交于不同的两点
、
，且
，求曲线的方程.
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；（2）
的圆心
，
，因此
四点共圆，所以所求圆的圆心
在
的中点，即
所求圆的半径
过
三点的圆
两点在圆
）的最短弦所在直线的方程．
与圆C：
的两个交点，并且面积有最小值，求此圆的方程．
上，点P关于直线
的对称点也在圆C上，则圆C的半径为 ．
绕点（1，1）顺时针旋转，使它与圆
相切，则直线转动的最小正角是 。