A. | a>b>c | B. | a>c>b | C. | b>a>c | D. | c>b>a |
分析 构造函数g(x),求出g(x)的奇偶性和单调性,从而求出a,b,c的大小即可.
解答 解:令g(x)=xf(x),
g′(x)=f(x)+xf′(x),
∵x∈(-∞,0)时,都有$\frac{1}{x}$f(x)+f′(x)>0,
∴x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0,
∴′x∈(-∞,0)时,g′(x)<0,
g(x)在(-∞,0)递减,
而g(-x)=-xf(-x)=-xf(x)=-g(x),
∴g(x)在R上是奇函数,
∴g(x)在R递减,
∵3>lnπ>-2,
∴g(3)<g(lnπ)<g(-2),
∴a<b<c,
故选:D.
点评 本题考查了函数的奇偶性和单调性问题,构造函数g(x)是解题的关键,本题是一道中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | eπ | B. | πe | C. | 3π | D. | π3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | D. | $\frac{5}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.784 | B. | 0.648 | C. | 0.343 | D. | 0.441 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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