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已知为正实数,且满足关系式,求的最大值.

解得

时,

                   

,得(舍).

,又,∴函数的最大值为

的最大值为


解析:

题中有两个变量xy,首先应选择一个主要变量,将表示为某一变量(xy或其它变量)的函数关系,实现问题的转化,同时根据题设条件确定变量的取值范围,再利用导数(或均值不等式等)求函数的最大值

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已知x,y为正实数,且满足x+y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为
4
4

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3
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已知x,y为正实数,且满足关系式x2-2x+4y2=0,求x•y的最大值.

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已知为正实数,且,若对于满足条件的恒成立,则的取值范围为

A.   B.           C.           D.

 

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