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    已知
    a
    =(0，3，3)，
    b
    =(-1，1，0)    ，，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°
    分析：利用向量的坐标形式数量积公式求出
    a
    •
    b
    ，利用向量的坐标模的公式求出两个向量的坐标，利用向量的模、夹角形式的数量积公式求出两个向量夹角的余弦，注意向量的夹角范围，求出夹角．
    解答：解：设两个向量的夹角为θ
    ∵
    a
    =(0，3，3)，
    b
    =(-1，1，0)
    ∴
    a
    •
    b
    =0×(-1)+3×1+3×0=3
    |
    a
    |=
    		18
    =3
    		2
    ，|
    b
    |=
    		2

    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    1
    2

    ∵θ∈[0，π]
    ∴θ=60°
    故选C
    点评：求向量的夹角，一个先利用向量的数量积公式求出夹角的余弦，再在夹角范围的限制下求出夹角．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（3，
    		3
    ），O为坐标原点，点P（x，y）的坐标x，y满足
    		3
    x-y≤0
    x-
    		3
    y+2≥0
    y≥0
    则向量
    OP
    在向量
    OA
    方向上的投影的取值范围是（　　）
    A、[-
    		3
    ，
    		3
    ]
    B、[-3，3]
    C、[-
    		3
    ，3]
    D、[-3，
    		3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |2x-1|，x＜2
    3
    x-1
    ，x≥2
    ，若方程f（x）-a=0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    =(0，3，3)，
    b
    =(-1，1，0)    ，，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知A(1，-2，1)，B(2，2，2)，点P在z轴上，且|PA|＝|PB|，则点P的坐标为


    1. A.
      (0，1，3)
    2. B.
      (0，2，3)
    3. C.
      (0，3，3)
    4. D.
      (0，0，3)

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