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    已知定义域为的两个函数,对于任意的满足:
    且
    （Ⅰ）求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)
    （Ⅱ）证明:是奇函数;
    （Ⅲ）若,记
    , 求证:
    解(Ⅰ) 令得……………2分
    满足条件.……………………3分
    证(Ⅱ) (2):

    故是奇函数.…………………7分
    证（Ⅲ）:
    又故………………8分
    所以……………………………9分
    ……………11分
    …………………12分
    故
    =…………14分.  
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为元.
    （Ⅰ）试写出关于的函数关系式，并写出定义域；
    （Ⅱ）当米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于定义域分别为的函数，规定：
    函数
    (1)   若函数,求函数的取值集合；
    (2)   若，其中是常数，且，请问，是否存在一个定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则的值为
    .          .          .         .  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将函数的图象C向左平移一个单位后，得到y=的图象C1，若曲线C1关于原点对称，那么实数a的的值为（   ）
    A．1B．－1C．0D．－3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．定义在R上的函数满足关系，则的值等于  ▲   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在上是“亲密函数”，区间称为“亲密区间”．若与在上是“亲密函数”，则其“亲密区间”可以是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上任意，恒成立”的只有                                                     （   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的反函数为则
    A．0B．1C．2D．4

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