练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4、a，b，c为互不相等的正数，a2+c2=2bc，则下列关系中可能成立的是（　　）
    分析：由题意a，b，c为互不相等的正数，a2+c2=2bc，然后对其进行因式分解，得出a-c与b-c同号，然后再利用特殊值法进行求解．
    解答：解：若a＞b，则a2+c2＞b2+c2≥2bc，不符合条件，排除A，D；
    又由a2-c2=2c（b-c），故a-c与b-c同号，排除C；
    且当b＞a＞c时，a2+c2=2bc有可能成立，
    例如取（a，b，c）=（3，5，1），
    故选B．
    点评：此题考查等式的性质，利用拼凑法和因式分解进行解题，此题是一道好题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    ；
    （2）a，b，c为互不相等的正数，且abc=1，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ＞
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为互不相等的三个正数，函数f（x）可能满足如下性质：
    ①f（x-a）为奇函数；②f（x+a）为奇函数；③f（x-b）为偶函数；④f（x+b）为偶函数．
    类比函数y=sinx的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得出了如下结论：
    （1）若满足①②，则f（x）的一个周期为4a；（2）若满足①③，则f（x）的一个周期为4|a-b|；（3）若满足③④，则f（x）的一个周期为3|a-b|．
    其中正确结论的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a，b，c为互不相等的三个正数，函数f（x）可能满足如下性质：
    ①f（x-a）为奇函数；②f（x+a）为奇函数；③f（x-b）为偶函数；④f（x+b）为偶函数．
    类比函数y=sinx的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得出了如下结论：
    （1）若满足①②，则f（x）的一个周期为4a；（2）若满足①③，则f（x）的一个周期为4|a-b|；（3）若满足③④，则f（x）的一个周期为3|a-b|．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    a，b，c为互不相等的正数，a2+c2=2bc，则下列关系中可能成立的是（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案