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是定义在正整数集上的函数且满足当成立时,总可以推出成立,则下列命题总成立的是(     )
A.若成立
B.若成立,则成立
C.若成立,则当时,均有成立
D.若成立,则当时,均有成立
D
解:对A,因为“原命题成立,否命题不一定成立”,所以若f(1)<1成立,则不一定f(10)<100成立;对B,因为“原命题成立,则逆否命题一定成立”,所以只能得出:若f(2)<4成立,则f(1)<1成立,不能得出:若f(2)<4成立,则f(1)≥1成立;对C,当k=1或2时,不一定有f(k)≥k2成立;对D,∵f(4)≥25≥16,∴对于任意的k≥4,均有f(k)≥k2成立.
故选D
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设命题p:函数在R上单调递增,命题q:不等式
对于恒成立,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中的真命题是
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“”的否定为
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在整数集中,被4除所得余数的所有整数组成一个“类”,记为,即.给出如下四个结论:①;②;③;④“整数属于同一‘类’”的充要条件是“”.其中正确的个数为(   )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.下列说法中错误的个数为(     )                                             
①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;②若一个命题的否命题为假,则它本身一定为真;③的充要条件;④是等价的;⑤“”是“”成立的充分条件.
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中正确的是(   )
A.命题“x∈R ,≤0”的否定是“x∈R ,≥0”;
B.命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件;
C.若“,则ab”的否命题为真;
D.若实数x,y∈[-1,1],则满足的概率为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中正确的是(    )
A.若,则ABCD一定是平行四边形
B.模相等的两个平行向量是相等向量
C.若都是单位向量,则=-
D.若两个向量共线,则它们是平行向量

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线a,b与面,则下列四个命题中错误的是 (  )
A.如果,那么B.如果,那么
C.如果,那么D.如果那么

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