分析 直接利用同角三角函数的基本关系式,与已知条件求出sinθ、cosθ即可
解答 解:θ∈(0,π),0<sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{2}}{3}$<1,①∴θ∈($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{4}$)).
两边平方可得sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=$\frac{2}{9}$,
∴2sinθcosθ=$-\frac{7}{9}$,
∴sinθ-cosθ=$\frac{4}{3}$②
由①②得sinθ=$\frac{4+\sqrt{2}}{6}$,cosθ=$\frac{\sqrt{2}-4}{6}$.
所以tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=$\frac{4+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-4}$=-$\frac{9+4\sqrt{2}}{7}$.
点评 本题考查三角函数的化简求值,注意角的范围的确定是解题的关键,考查分析问题解决问题的能力.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 3 | C. | 5 | D. | 不确定 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 横坐标伸长到原来的5倍,纵坐标不变 | |
B. | 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{5}$倍,纵坐标不变 | |
C. | 纵坐标伸长到原来的5倍,横坐标不变 | |
D. | 纵坐标伸长到原来的$\frac{1}{5}$倍,横坐标不变 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com