已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项. ( I ) 求数列的通项公式; (II) 若数列满足,且,求数列的前项和. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项.

( I ) 求数列的通项公式;

(II) 若数列满足,且,求数列的前项和.

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）根据已知条件列出关于首项a₁和公差d的方程组，解出首项a₁和公差d的值，即可求出等差数列的通项公式.（2）由可得，所以可推出，即，最后利用裂项法求解即可.

试题解析：解:(Ⅰ)设等差数列的公差为(),

则得 ∴

(Ⅱ)由, ∴,

∴ ∴

考点：1.等差数列的通项公式和前n项和；2.等比中项；3.数列的递推公式和前n项和的求法.

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初中毕业学业考试模拟试卷湖南教育出版社系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知各项都不相等的等差数列{a_n}的前6项和为60，且a₆为a₁和a₂₁的等比中项，求数列{a_n}的通项a_n及前n项和S_n．

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已知各项都不相等的等差数列{a_n}的前六项和为60，且a₆为a₁和a₂₁的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）若数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n（n∈N^*），且b₁=3，求数列{

}的前n项T_n．

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已知各项都不相等的等数列{a_n}的前六项和为60，且a₆为a₁与a₂₁的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式及a_n及前n项和S_n；
（2）若数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n（n∈N^*），且b₁=3，求数列{

}的前n项和T_n．

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已知各项都不相等的等差数列{a_n}的前6项和为60，且A₆为a₁和a₂₁的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；
（2）若数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n（n∈N^*），且b₁=3，求数列{

bn-n

}的前n项和T_n．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知各项都不相等的等差数列{a_n}的前六项和为60，且a₆为a₁和a₂₁的等比中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（II）若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*)，且b1=3，求数列{bn}的通项公式bn；
（III）求数列{

bn-n

}的前n项和Tn．

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