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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知△ABC的面积为6，三边a，b，c所对的角为A，B，C，若数学公式，且b-c=1，则a的值为


    1. A.
      3
    2. B.
      4
    3. C.
      5
    4. D.
      6
    A
    分析：由cosA的值，及A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，再根据三角形的面积为6，利用三角形的面积公式得出bc的值，再由b-c的值，两者联立求出b与c的值，再由cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值．
    解答：∵cosA=，A为三角形的内角，
    ∴sinA==，
    又△ABC的面积为6，
    ∴S=bcsinA=6，即bc=6，
    ∴bc=20，又b-c=1，
    解得：b=5，c=4，
    ∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=25+16-32=9，
    则a=3．
    故选A
    点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使
    AP
    =λ
    AE
    ，
    PD
    =μ
    CD
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ．
    （1）求λ及μ；
    （2）用
    a
    ，
    b
    表示
    BP
    ；
    （3）求△PAC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    3
    2
    ，且b=2，c=
    		3
    ，则sinA=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为2
    		3
    ，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为
    2或
    4
    		21
    3
    2或
    4
    		21
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    1
    4
    (a2+b2-c2)    ，则C的度数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6．
    （Ⅰ）求∠BAC的大小；
    （Ⅱ）已知△ABC的面积为15，且E为AB的中点，求CE的长．

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