[题目]如图.A.B.C三地有直道相通.其中AB.BC为步行道.AC为机动车道.已知A在B的正北方向6千米处.C在B的正东方向千米处.某校开展步行活动.从A地出发.经B地到达C地.中途不休息.(1)媒体转播车从A出发.沿AC行至点P处.此时.求PB的距离,(2)媒体记者随队步行.媒体转播车从A地沿AC前往C.两者同时出发.步行的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，A，B，C三地有直道相通，其中AB、BC为步行道，AC为机动车道，已知A在B的正北方向6千米处，C在B的正东方向千米处，某校开展步行活动，从A地出发，经B地到达C地，中途不休息.

（1）媒体转播车从A出发，沿AC行至点P处，此时，求PB的距离；

（2）媒体记者随队步行，媒体转播车从A地沿AC前往C，两者同时出发，步行的速度为6千米/小时，为配合转播，转播车的速度为12千米/小时，记者和转播车通过专用对讲机保持联系，转播车开到C地后原地等待，直到记者到达C地，若对讲机的有效通话距离不超过9千米，求他们通过对讲机能保持联系的总时长.

【答案】（1）；

（2）

【解析】

（1）在中求出的值，再在中由正弦定理求解；

（2）设步行时间为t小时，记者位于E，媒体车位于F，按照时，E在AB上；时，E在BC上两种情况分类讨论求得EF，再解不等式，即可.

解：（1）在中，，

，则，

在中，由正弦定理得，

则；

（2）设步行时间为小时，记者位于E，媒体车位于F，

①当时，E在AB上，，，

由余弦定理可得

由得，

所以，

②当时，此时F在点C处，E在BC上，且，

，

由得，解得，

故他们通过对讲机能保持联系的总时长为

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【题目】某日A,B,C三个城市18个销售点的小麦价格如下表：

销售点序号	所属城市	小麦价格（元/吨）	销售点序号	所属城市	小麦价格（元/吨）
1	A	2420	10	B	2500
2	C	2580	11	A	2460
3	C	2470	12	A	2460
4	C	2540	13	A	2500
5	A	2430	14	B	2500
6	C	2400	15	B	2450
7	A	2440	16	B	2460
8	B	2500	17	A	2460
9	A	2440	18	A	2540

（1）甲以B市5个销售点小麦价格的中位数作为购买价格，乙从C市4个销售点中随机挑选2个了解小麦价格.记乙挑选的2个销售点中小麦价格比甲的购买价格高的个数为，求的分布列及数学期望；

（2）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大.请你对A,B,C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）.

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【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.

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【题目】设函数f（x）的定义域为R，如果存在函数g（x），使得f（x）≥g（x）对于一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过点（-1，0）．

（1）若a=1，b=2．写出函数f（x）的一个承托函数（结论不要求证明）；

（2）判断是否存在常数a，b，c，使得y=x为函数f（x）的一个承托函数，且f（x）为函数的一个承托函数？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，说明理由．

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【题目】已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线相交于不同的两点，，与抛物线的准线相交于不同的两点，，且.

(1)求抛物线的方程；

(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点，，且满足.证明直线过定点，并求出点的坐标.

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【题目】设函数（且）是定义域为的奇函数.

（1）若，试求不等式的解集；

（2）若，且，求在上的最小值.

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【题目】某通信公司为了配合客户的不同需要，现设计A，B两种优惠方案，这两种方案的应付话费y（元）与通话时间x(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)．(注：图中MN∥CD)

（1）若通话时间为2小时，则按方案A，B各付话费多少元？

（2）方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？

（3）通话时间在什么范围内，方案B才会比方案A优惠？

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（2）以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．若上的点对应的参数为，点在上，点为的中点，求点到直线距离的最小值．

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