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    (本小题满分10分)求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．
    本试题主要是考查椭圆方程以及几何性质与双曲线方程的求解的综合运用。根据椭圆的方程为可知。再结合两者的关系可知双曲线中
    解：由椭圆的方程为可知,
    又因为双曲线以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点，所以可知双曲线中
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图椭圆的右顶点是，上下两个顶点分别为，四边形是矩形（为原点），点分别为线段的中点．

    （Ⅰ）证明：直线与直线的交点在椭圆上；
    （Ⅱ）若过点的直线交椭圆于两点，为关于轴的对称点（不共线），
    问：直线是否经过轴上一定点，如果是，求这个定点的坐标，如果不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的一个焦点坐标为，那么的值为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C的中心在原点O，它的短轴长为，相应的焦点的准线了l与x轴相交于A，|OF1|=2|F1A|.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)过椭圆C的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线l，交椭圆于P、Q两点，若点M在轴上，且使MF2为的一条角平分线，则称点M为椭圆的“左特征点”，求椭圆C的左特征点；
    (3)根据(2)中的结论，猜测椭圆的“左特征点”的位置．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)已知椭圆的右顶点，过的焦点且垂直长轴的弦长为.
    （I） 求椭圆的方程；
    （II） 设点在抛物线上，在点处的切线与交于点.当线段的中点与的中点的横坐标相等时，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知A,B两点是椭圆与坐标轴正半轴的两个交点.
    (1)设为参数，求椭圆的参数方程；
    (2)在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OAPB的面积最大，并求此最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为.
    (Ⅰ)求椭圆的方程;
    (Ⅱ)设直线与椭圆交于两点.若原点在以线段为直径的圆内,
    求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，有两顶点的坐标是，椭圆的方程是
    A．或B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的左右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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