已知正方体
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，点
在对角线
上，给出以下命题：①当
在
上运动时，恒有
//面
；②当
在
上运动时，恒有
面
；③若
，则
//面
；④若过点
且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有
条，过点
且与直线
和
所成的角都为
的直线有
条，则
．其中正确的命题为 ．（填写序号）
科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南长沙一中高一上学期段测二数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，矩形
和矩形
所在平面互相垂直，
与平面
及平面
所成的角分别为
，
，
、
分别为
、
的中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求线段
的长；
（3）求二面角
的平面角的正弦值.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南长沙一中高一上学期段测二数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，在直角梯形
中，
，
、
分别是
、
上的点，
//
，且
（如图1）.将四边形
沿
折起,连结
、
、
（如图2）.在折起的过程中，下列说法中错误的是（ ）
A．
//平面
B．
、
、
、
四点不可能共面
C．若
，则平面
平面
D．平面
与平面
可能垂直
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年黑龙江鹤岗一中高一文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
是定义在
上的奇函数，且
，则
（ ）
A．3 B．-3
C．2 D．-2
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建福州外国语高一上期末模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知平面上两点
，若圆
上存在点
，使得
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C. 
D．
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中，内角
的对边分别为
，且
，已知
，
，
．求：
和
的值；
的值．
，
，则
（ ）
B．
D．
，
，满足
，则
的最大值为（ ）
则
的值为（ ）
B．
D．