已知：数列{a
n}的前n项和S
n=n
2+2n(n∈N
*)
（1）求：通项
（2）求和：
(1) a
n=" 2n+1;(2)"
.
试题分析：（1）利用
，即可求出结果；
（2）由于
，所以求
可以利用裂项相消法求和即可 .
试题解析：解：（Ⅰ）当n≥2时，a
n=S
n-S
n-1=2n+1, 2分
n=1时，a
1=S
1=3适合上式 3分
∴a
n=2n+1, n∈N
*, 4分
（Ⅱ）
6分
∴原式
=
=
8分
练习册系列答案
相关习题
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知等差数列
的前
项和
，且
,
=225
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知数列
的前项和为
，且满足
；
(Ⅰ)求数列
的通项公式；
(Ⅱ)若
，且
的前n项和为
，求使得
对
都成立的所有正整数k的值.
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科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
已知等比数列{a
n}的前n项和为S
n，它的各项都是正数，且3a
1，
a3，2a2成等差数列，则
=______．
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科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
若数列{a
n}是正项数列，且
＋
＋…＋
＝n
2＋3n(n∈N
*)，则
＋
＋…＋
＝________.
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
设数列{
}是等差数列，数列{
}的前
项和
满足
,
,且
（1）求数列{
}和{
}的通项公式：
（2）设
为数列{
．
}的前
项和，求
．
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
在数列
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列．
（1）求
的值；
（2）设
，求数列
的前
项和
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的前
项和为
，若
，则
等于
，且
，则
( )