已知:数列{a
n}的前n项和S
n=n
2+2n(n∈N
*)
(1)求:通项

(2)求和:
(1) a
n=" 2n+1;(2)"

.
试题分析:(1)利用

,即可求出结果;
(2)由于

,所以求

可以利用裂项相消法求和即可 .
试题解析:解:(Ⅰ)当n≥2时,a
n=S
n-S
n-1=2n+1, 2分
n=1时,a
1=S
1=3适合上式 3分
∴a
n=2n+1, n∈N
*, 4分
(Ⅱ)

6分
∴原式

=

=

8分
练习册系列答案
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科目:高中数学
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题型:解答题
已知等差数列

的前

项和

,且

,

=225
(1)求数列

的通项公式;
(2)设

,求数列

的前

项和

.
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题型:解答题
已知数列

的前项和为

,且满足

;
(Ⅰ)求数列

的通项公式;
(Ⅱ)若

,且

的前n项和为

,求使得

对

都成立的所有正整数k的值.
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已知等比数列{a
n}的前n项和为S
n,它的各项都是正数,且3a
1,
a3,2a2成等差数列,则
=______.
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题型:填空题
若数列{a
n}是正项数列,且

+

+…+

=n
2+3n(n∈N
*),则

+

+…+

=________.
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题型:解答题
设数列{

}是等差数列,数列{

}的前

项和

满足

,

,且

(1)求数列{

}和{

}的通项公式:
(2)设

为数列{

.

}的前

项和,求

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
在数列

中,

为常数,

,且

成公比不等于1的等比数列.
(1)求

的值;
(2)设

,求数列

的前

项和

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