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    求经过点A(2，3)且被二平行直线l1：3x+4y－7=0和l2：3x+4y+8=0截得线段长为的直线方程.

     

    答案：
    解析：

    		法一：设所求直线的方程为：y－3=k(x－2)，则它与已知两平行线交于点B与点 C， ，得

    化简、整理，得：7k2+48k－7=0，解得  ；

    根据点斜式可得直线的方程为y－3=k(x－2)，将k的值带入，可得直线的方程为

    x－7y－19=0或y+7x－17=0.

    法二：本题可利用平行线间的距离和夹角计算公式，得如下解法：

    ∵l1与l2问的距离，记所求直线与平行直线的夹角为θ，则

        ，∴，由夹角公式得：

        ，

    解出k=－7或k=，从而求得所求直线方程.

     


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    已知圆C圆心在直线上,且经过点A(2,－3)、B(－1,0).

    (1)求圆C的方程;

    (2)若圆C被直线l：y=kx截得的弦长为,求k的值．

     

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    我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量.在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(2,1)且法向量为n=(-1,2)的直线(点法式)方程为-(x-2)+2(y-1)=0,化简后得x-2y=0.类比以上求法,在空间直角坐标系中,经过点A(2,1,3),且法向量为n=(-1,2,1)的平面(点法式)方程为______________(请写出化简后的结果).

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    求经过点A(2，－1)且与点B(－1,1)的距离为3的直线方程．

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