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(本小题满分14分)已知函数是自然对数的底数)

(1)求的最小值;
(2)不等式的解集为P,  若  
求实数的取值范围;
(3)已知,是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列,使数列的前n项和等于
解:(Ⅰ)
时,; 当时,
连续,故————3分
(Ⅱ)即不等式在区间有解可化为在区间有解————4分
————5分
在区间递减,在区间递增

所以,实数a的取值范围为—————8分
(Ⅲ)设存在公差为d首项等于的等差数列
和公比q大于0的等比数列,使得数列的前n项和等于


   ①,   ②
②-①×2得, (舍去)
,此时,数列的的前n项和等于

故存在满足题意的等差数列金额等比数列
使得数列的前n项和等于————14分
练习册系列答案
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(Ⅰ)若数列是等差数列,,且(k为非零常数, ),求k的值;
(Ⅱ)若,数列的前n项和为,对于给定的正整数,如果的值与n无关,求k的值.

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已知数列满足,则的值为
A.B.C.D.

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( 12分)已知等差数列
(1)求数列的通项公式
(2)设,求数列的前项和

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设数列{}(∈N*)满足是其前n项的和,且,则下列结论错误的是
A.<0B.a7=0C.S9>S5D.S6与S7均为Sn的最大值

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(2)设cn,求数列{cn}的前n项和Tn.

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.(本小题满分12分)
已知数列满足:.计算得
(1)猜想的通项公式,并用数学归纳法加以证明;
(2)用反证法证明数列中不存在成等差数列的三项.

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数列满足,若,则
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
设数列的前项和为,点在直线上,(为常数,).
(1)求
(2)若数列的公比,数列满足,求证:为等差数列,并求
(3)设数列满足为数列的前项和,且存在实数满足,求的最大值.

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