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设正项数列的前项和是，若和{}都是等差数列，且公差相等，则
解析试题分析：设公差为d，首项a1，由于和{}都是等差数列，且公差相等，， 两端平方得：4（2a1+d）=a1+3a1+3d+2，两端再平方得：16a12+8a1d+d2=4a1（3a1+3d），∴4a12-4a1d+d2=0， d=2a1，又两数列公差相等a2-a1=d=2a1，解得故可知考点：等差数列点评：本题考查等差数列的性质，考查等差中项的性质，考查化归与方程思想，属于难题．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知等差数列的前三项依次为，，，则 ．
已知等差数列满足，，则它的前10项的和_____
若等差数列的公差且成等比数列，则 。
若两个等差数列、的前项和分别为、，对任意的都有，则= ．
已知等差数列中,成等比数列，则 .
等差数列前10项的和等于前5项的和，若，则________。
若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列的项数是 。
设函数，是公差为的等差数列，，则 ．
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的前
项和是
，若和{
}都是等差数列，且公差相等，则
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两端平方得：4（2a1+d）=a1+3a1+3d+2
，两端再平方得：16a12+8a1d+d2=4a1（3a1+3d），∴4a12-4a1d+d2=0， d=2a1，又两数列公差相等a2-a1=d=2a1，解得
故可知
的前三项依次为
，
，
，则
．
满足
，
，则它的前10项的和
_____
的公差
且
成等比数列，则
。
、
的前项和分别为
、
，对任意的
都有
，则
= ．
中,
成等比数列，则
.
前10项的和等于前5项的和，若
，则
________。
，
是公差为
的等差数列，
，则
．