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    16．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜0}\\{-{x}^{2}+x，x≥0}\end{array}\right.$，则f（f（2））=3．

    分析 先求出f（2）=-22+2=-2，从而f（f（2））=f（-2），由此能求出结果．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜0}\\{-{x}^{2}+x，x≥0}\end{array}\right.$，
    ∴f（2）=-22+2=-2，
    f（f（2））=f（-2）=（$\frac{1}{2}$）-2-1=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    9．化简：$\frac{5}{6}{a^{\frac{1}{2}}}{b^{-\frac{1}{3}}}×（-3{a^{-\frac{1}{6}}}{b^{-1}}）÷{（4{a^{\frac{2}{3}}}{b^{-3}}）^{\frac{1}{2}}}$=-$\frac{5}{4}$b${\;}^{\frac{1}{6}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．给定0≤x0＜1对一切整数n＞0，令${x_n}=\left\{\begin{array}{l}2{x_{n-1}}，2{x_{n-1}}＜1\\ 2{x_{n-1}}-1，2{x_{n-1}}≥1\end{array}\right.$，则使x0=x6成立的x0的个数为64．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，已知点Q（1，2），P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足$\frac{1}{{{k_{OP}}}}+\frac{1}{{{k_{OQ}}}}=\frac{1}{{{k_{PQ}}}}$．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）过F作倾斜角为60°的直线L，交曲线C于A，B两点，求△AOB的面积；
    （3）过点D（1，0）任作两条互相垂直的直线l1，l2，分别交轨迹C于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，F．求证：直线EF恒过一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若函数y=loga（x+1）（a＞0，a≠1）的图象过定点，则x值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数y=f（x），x∈R，对于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），若f（1）=$\frac{1}{2}$，则f（-2016）=-1008．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-x）+x．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求函数y=f（x）的表达式，并直接写出其单调区间（不需要证明）；
    （3）若f（lga）+2＜0，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
    （1）求证：PA∥平面EDB；
    （2）求二面角F-DE-B的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知直线的点斜式方程是$y-2=-\sqrt{3}（x-1）$，那么此直线的倾斜角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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