Question

不等式的解集记为p，关于x的不等式x²+（a-1）x-a＞0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-2，-1]
B．（-2，-1〕
C．ϕ
D．[-2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：分别求解解集p与q，由p是q的充分不必要条件可知p是q的真子集，利用集合的包含关系可以求得．
解答：解：由题意，p=（-∞，1）∪（2，+∞），由于p是q的充分不必要条件可知p是q的真子集，从而有1＜-a＜2，解得实数a的取值范围是（-2，-1〕，
故选B．
点评：利用集合的包含关系解决有关四种条件问题是一种行之有效的方法，注意细细体会