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    已知棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点.

    求证：四边形MNA′C′是梯形.

    解析：欲证MNA′C′为梯形，只须证MN∥A′C′,且MN≠A′C′即可.

    证明：如图，连结AC，

    ∵M、N为CD、AD的中点，

    ∴MNAC.

    由正方体性质可知ACA′C′,∴MNA′C′,

    ∴四边形MNA′C′是梯形.

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    已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，AD的中点．
    （1）求证：四边形MNA1C1是梯形；
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    已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1，E、F分别是BC，A1D1的中点．
    （1）求证：四边形B1EDF是菱形；
    （2）求AD与面B1EDF所成的角．

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